почему на острове Попова так и не построили береговые батареи
В отдаленных планах такое было, но работы эти явно даже не второй очереди, третьей какой-то. Это надо фортификационно укреплять весь остров, что заметно дороже одной батареи. Да, предполагали, что противник может занять о.Попова как базу для осады Владивостока, но сочли это маловероятным.
Что до стремления перекрыть Уссурийский залив, и для этого поставить 10-дм ближе, то вопрос немного странный. Для какого периода Вас это интересует?
Если Вам интересна РЯВ и оборона города в то время, то никаких пушек в Кетовой быть не может. Это впереди существующего сухопутного обвода (ф.Суворова, Муравьева-Амурского и Линевича). Вас вероятно ввело в заближдение наличие оборонительных сооуржений севернее - это сооружения проекта 1910 года.
Вообще же, самим вопросм (перекрытие Уссурийского залива) задавались и до РЯВ, прикинули возможности существующей арт. матчасти, признали на данном этапе развития техники решение вопроса невозможным, и кое-что сделали лишь после РЯВ, когда конфигурация сухопутного оборонительного обвода позволила вынести 10-дм на северный входной мыс б.Горностай. Со строительством (опять же после РЯВ) башенной 12-дм/52 к батареи к этому вопросу подошли вплотную. По факту железо позволяло ставить вопрос о полном перекрытии Уссурийского залива без особых ухищрений, хотя с пониманием всех нюансов стрельбы на большие дистанции только начали разбираться.
Однако был еще и прогерсс
в артиллерии в управлении огнем артиллерии галвным образом. Он очень хорошо виден на сравнении требований стрельбы:
а) до РЯВ
б) перед ПМВ
в) середина 30-х гг.
Если коротко, то очень часто сам ствол времен 30-х 40-х оставался тем же, что и до РЯВ.
Т.е. выйти на предел возможностей железа, технологии производства стволов и вообще их функциональности по калибрам и давлению в стволе, удалось быстрее, чем научились пользоваться всеми возможностями, которые это железо предоставляло.
Давление в канале стволов морских орудий со времен I WW до II WW поменялись очень мало.
Например, Н.О. Эссен писал после РЯВ ("На "Севастополе" в Порт-Артуре"), что не представляет стрельбу на дистанции свше 60 кб (попамяти могу приврать, но близко к тому). И это для эскадренного боя, с кораблями несущими 12 дм. Тогда как по итогам бурного развития артиллерии оказалось, что уверенное уравление траекторий очень даже возможно на дальностях до 3/4 полной баллистической для конкретного ствола (грубо говоря, примерно - так).
Полная дальность стрельбы 12/40 ствола русских ЭБР, 131,6 кб (давление в канале ствола, снаряды, - остаются те же что в РЯВ). Итого эффективная дальность 12дм/40 клб 131х0.75 = 98 кбт. А можно попытаться и на большей дальности стрелять, если мастерство расчетов и управлеющего огнем высокое.
(Напомню, попадание в "Гебен" с "Пантелеймона", те же 12 дм/40 клб., достигнуто со 105 кбт, причем это вполне закономерный результат научных исследований после РЯВ и отработки методики и тренировки расчетов по урокам РЯВ).
Ствол 12/40 стоял на советском ЖД транспортере ТМ-2-12, ЖД батарея (№8) этих орудий уже в советское время стояла на восточном бергу Уссурийского залива... На них стояли конкретно запасные стволы для старых ЭБР, которых было просто много.
Т.е. на одном железе имееем совершенно разные характеристики. Отсюда и смотрим, что как строили.